OpenAIの722個のAI生成数学論文、数学者の間で驚嘆と懸念に二分

OpenAIが公開した内容とその時期

2026年10月6日、OpenAIはGitHub上に722個の原稿を投稿しました。これらは関連する結果の372個のファミリーにグループ化されており、すべて同社が公開していない内部モデルによって生成されたものです。xenospectrum.comとAI焦点のニュースレターLatent.spaceによれば、同社は約4,000の数学問題にこのモデルを適用しており、受け入れられた結果の平均は、Latent.spaceが報告したところによると、ChatGPT Pro推論時間の約3時間に相当する計算コストがかかっています。

1つの原稿は、研究者たちが「準リーマン予想」と呼んでいるものに対応しています。これは、特定のディリクレL関数の零点が実部が7/8を超える場所に存在しないという主張です。Xenospectrum.comは、これが実際のリーマン予想を解くのではなく、実部が正確に1/2の零点に関するリーマン予想は依然として未解決のクレイ数学研究所ミレニアム賞問題であることを指摘しました。

数学者の間での賞賛と懸念

反応は大きく分かれました。Latent.spaceによってAnthropicに関連していると説明される数学者のLevent Alpögeは、このリリースを「数学史上最も重要な瞬間である」と述べました。The Conversationは、他の数学者は大幅に好意的でなかったと報告しています。1人のレビュアーはバッチの一部を「私たちの玄関に置き去りにされた巨大な糞」と却下し、シニア数学者は1つの論文があまりにも理解不可能で、通常の方法で査読誌に提出されていれば、ゴミ箱に直行していたはずだと述べました。

The Conversationはまた、ChatGPT自体がバッチ内の少なくとも1つの結果に「深刻な幻覚」というフラグを付けたこと、そしていくつかの論文がエラーが発見された後に後で撤回または修正されたことを報告しました。

検証のギャップ

リリースの実際にどの程度が機械チェックされたかについてのアカウントは異なります。2026年10月7日現在のOpenAIの形式化カタログを追跡しているXenospectrum.comは、722個の原稿のうち162個（約22.4％）が証明検証言語Leanで形式化された結果を持つことを数えました。一方、The Conversationは、OpenAIがLean型ソフトウェアを使用して300の主要な結果を形式化したと報告しています。Xenospectrum.comはさらに、完成されたLean形式化でさえ、論文内のすべての説明的な主張が独立して検証されていることを確認するのではなく、証明の論理的なステップのみを確認することを追加しました。

Tech-insider.orgは、フィールズ賞受賞者のTerence Taoを含むアドバイザリーグループがOpenAIの結果が一般に到達する方法を管理するのを支援するために設置されたと報告しています。しかし、グループの役割は、結果が正しいことを独立して検証することではなく、リリースについてアドバイスすることが明記されていました。同じ出版物は、OpenAIのモデルが約10,000のAIエージェントを使用して約88時間の労働を使用してNavier-Stokes存在と滑らかさの問題に関連する証明を生成したという9月の主張を引用しました。これは別のミレニアム賞問題であり、クレイ数学研究所はまだそれを解決されたのではなくアクティブとしてリストしており、独立した検証が完了していないことを意味します。

数学者がまだ異議を唱えているもの

正確さを超えて、Tech-insider.orgは、OpenAIの公開優先、検証後アプローチが数学が伝統的に機能していた方法を反転させ、遅い敵対的ピアレビューの負担を、すでに限界に達している数学コミュニティにシフトさせるという懸念を報告しました。The Conversationは、Navier-Stokes主張に関連するデータ誤用に関する追加の不安を報告しています。これは数学者のTristan BuckmasteとLevent Alpögeによって提起されました。OpenAIはこれらの主張を否定しています。また、AI システムに「スクープ」される研究についての広範な不安と、このようなツールの成長が数学をキャリアとして意味するものについての不安があります。