השפה הזו תורגמה אוטומטית ולא נבדקה על ידי אדם.

NIVΞCTOR
חדשותתמיכה

הספירה עוד לא התחילה

בינה מלאכותית · מאמר

כיצד OpenAI תרגמה בטעות את הוכחת המתמטיקה של Navier-Stokes שלה לקוד

פורסם:

בקצרה

OpenAI אומרת כי מערכת AI פנימית שלה יצרה הוכחה לגרסה של משוואות Navier-Stokes, שאומתה רשמית בשפת Lean. ניתוח מתמטי שפורסם לאחר מכן מצא כי קוד Lean מוכיח הצהרות שונות ולפעמים חזקות יותר מאשר מה שמטענת הנייר בשפה טבעית, כלומר זיהוי רשמי בלבד לא אישר שהטיעון המקורי היה נכון.

גרסה זו היא תרגום מכונה של המקור (English). לקריאת המקור

מה OpenAI הודיעה

OpenAI הודיעה ב-8 בספטמבר 2026 כי מערכת מרובת סוכנים פנימית שלה יצרה הוכחה העוסקת בבעיית קיום וחלקיות Navier-Stokes, שהיא אחת משבע בעיות פרס המילניום הנושאות פרס של מיליון דולר מ-Clay Mathematics Institute, על פי אתר מעקב AI implicator.ai. החברה דיווחה כי כ-10,000 סוכנים עבדו במשך 88 שעות החל מ-28 באוגוסט, יצרו 2.7 מיליון הודעות סוכן ובערך 130 מיליארד אסימוני פלט, לפני שמודל נפרד, המתואר כ-GPT-6 Astra, בילה עוד 17 שעות בביקורת רשמית של הטיעון בשפת הוכחה Lean.

התוצאה היתה כתב יד בשפה טבעית שכותרתו "Finite time blowup for Navier–Stokes", מלווה בפרויקט Lean שמטרתו לאפשר למחשבים לבדוק כל שלב לוגי, על פי implicator.ai והעיתון ב-arXiv שנתח את העבודה לאחר מכן.

ממצאי שגיאת התרגום

עיתון שפורסם בשרת הטיוטה של arXiv, בכותרת "Navier-Stokes Lost in Translation" ובכתיבת מתמטיקאים Alexander Bastounis, Fabian Circelli ו-Anders C. Hansen, בדק האם קוד Lean של OpenAI בעצם תואם את הטיעון המתמטי בעיתון בשפה טבעית. המחברים מבחינים בין הוכחת Lean שרק מתקמפלת לבין אחת שנאמנה מלחמי לחשיבה המקורית, וטוענים שהסוג השני הרבה יותר קשה להבטיח מאשר הראשון.

העיתון מפרט חוסרי התאמות ספציפיים. במקרה אחד, Lemma 8.6 של העיתון בשפה טבעית דורש הגבלת נגזרות תוך שימוש בארבע סדרים קלט נוספים, הכתובים m+4, אך המשפט Lean המתאים דורש במקום זאת חמש סדרים נוספים, m+5 — תנאי חזק יותר מאשר מה שהעיתון קובע. בשנייה, משוואה 10.19 של הכתב יד מגבילה איבר לחץ-שטף באמצעות משתנה יחיד בלבד, בשם B_R, בעוד שגרסת Lean של אותו הגבול תלויה גם במשתנה שני, A_R, הנגזר מטכניקה מתמטית שונה.

המחברים מסיקים כי קובץ Lean שמתקמפל בהצלחה רק מראה שהוכחה כלשהי נכונה קיימת לנתון הנאמר, לא שהיא אותה הוכחה המתוארת במילים. הם כותבים כי קוד Lean של OpenAI לעתים קרובות כופה תנאים חזקים יותר על הגבולות של פונקציות שונות מאשר התוצאות המתאימות בעיתון בשפה טבעית, והם ממליצים כי Navier-Stokes ופורמליזציות Euler קשורות של OpenAI עוברות את אותה ביקורת עמיתים שהוכחות מסורתיות מקבלות לפני שהן מהימנות.

חלוקת דעות נפרדת: איזו בעיה נפתרה?

ללא תלות בשאלת התרגום, מספר מתמטיקאים חלקו בדעה האם OpenAI פתרה את הגרסה של Navier-Stokes שרוב החוקרים דואגים לה. הצהרת הבעיה הרשמית משנת 2000 של Clay Institute, שנכתבה על ידי Charles Fefferman, כוללת אפשרות המסומנת C המאפשרת איבר כוח חיצוני חלק, בעוד שרוב המתמטיקאים התמקדו במקרה הלא-כפוי, דיווחה Scientific American.

הוכחת OpenAI מטפלת באפשרות C. Luis Silvestre מאוניברסיטת שיקגו וחברים פרסמו עיתון וטוענים כי מנגנון ה-blowup של OpenAI לא יכול לעבוד לאחר הסרת הכוח החיצוני, דיווחה Scientific American.

הם בעצם מוכיחים שהניסוח עם כוח חיצוני היה שונה מהבעיה שבאמת רצינו לפתור.

— Luis Silvestre, אוניברסיטת שיקגו, כפי שצוטט על ידי Scientific American

חלק מדפוס רחב יותר של בדיקה

בדיקה של טענות מתמטיקה של OpenAI אינה חדשה. באוקטובר 2025, Kevin Weil, סגן נשיא לשעבר של OpenAI, אמר כי GPT-5 פתר עשר בעיות Erdős שלא נפתרו בעבר והצליח בעשתים עוד; מתמטיקאים כולל Thomas Bloom אמרו כי התוצאות כבר קיימות בספרות המפורסמת, וויל הסיר את הפוסט, דיווחה TechCrunch. כאשר OpenAI הודיעה במאי 2026 שמודל חשיבה הפריך השערה גיאומטרית של Erdős מ-1946, פרסמה הצהרות תומכות ממתמטיקאים Noga Alon, Melanie Wood ו-Thomas Bloom — אותו Bloom שסימן את הטעות הקודמת — לצד הטענה, דיווחה TechCrunch.

ב-7 באוקטובר 2026, OpenAI פרסמה 372 תוצאות מתמטיקה שנוצרו על ידי AI ב-GitHub, כל אחת מיועדת לפתור בעיה פתוחה או להשיג התקדמות מהותית לעברה, רובן הופקו מהנושאה יחידה למודל פנימי בעלות של בערך שלוש שעות של זמן חישוב ChatGPT Pro לכל אחד, דיווחה the-decoder. עשרים וחמישה זוכי Field Medals חתמו על מכתב פתוח המזהיר כי יצור המוני של הצהרות מתמטיקה נכונות עלול לפגוע בשדה ולא להקדימו, על פי אותו דוח, שציין שרוב התוצאות לא עברו סקירת עמיתים סטנדרטית.

טענות מתמטיקה של OpenAI מול בדיקה עצמאית
תביעהעמדת OpenAIממצאים עצמאיים
Navier-Stokes blowup (ספטמבר 2026)10,000 סוכנים הפיקו הוכחה ב-88 שעות, מאומתת ב-Lean, פתרון אפשרות Fefferman CClay Mathematics Institute עדיין מפרטת את הבעיה כלא פתורה; Silvestre וחברים טוענים כי המקרה שהוכח דורש כוח חיצוני מלאכותי ודומה מהגרסה שרוב החוקרים רואים בה כפתוחה
פורמליזציה רשמית של Lean של אותה הוכחהאימות רשמי של Lean הוצג לצד הכתב ידBastounis, Circelli ו-Hansen מצאו כי קוד Lean מוכיח תנאים חזקים או שונים מהעיתון בשפה טבעית בשני מקומות לפחות, כולל Lemma 8.6 ומשוואה 10.19
בעיות Erdős (אוקטובר 2025)אמור ש-GPT-5 פתר 10 בעיות Erdős שלא נפתרו בעבר והתקדם ב-11 נוספותמתמטיקאים כולל Thomas Bloom אמרו כי הפתרונות כבר קיימים בספרות; OpenAI הסירה את הטענה
הפצת 372 תוצאות (אוקטובר 2026)מודל פנימי הפיק 372 תוצאות מתמטיקה הפותרות בעיות פתוחות, רובן מהנושאות יחידות25 זוכי Field Medals הזהירו כי הפקה המונית של הצהרות מתמטיקה נכונות עלולה להזיק לשדה; רוב התוצאות לא השלימו סקירת עמיתים סטנדרטית

היכן הטענה עומדת כעת

Clay Mathematics Institute עדיין מפרטת Navier-Stokes בין בעיות המילניום הלא-מפתורות, דיווחה implicator.ai. נשיא המוסד Martin Bridson אמר שההודעה היתה מעוררת, אך כל הערכה רשמית תהיה איטית וקפדנית.

שאלות

האם OpenAI בעצם פתרה את בעיית הפרס למילניום של Navier-Stokes?
הוכחת OpenAI עוסקת רק בגרסה של הצהרת הבעיה הרשמית המאפשרת איבר כוח חיצוני (אפשרות C בניסוח של Charles Fefferman מ-2000). Clay Mathematics Institute עדיין מפרטת את הבעיה כלא פתורה, ומתמטיקאים אחרים אומרים שהגרסה הלא-כפויה שרוב החוקרים רואים בה את הבעיה הפתוחה האמיתית נותרת לא פתורה.
מה בדיוק היה שגיאת "התרגום" שנמצאה בהוכחת OpenAI?
עיתון של Bastounis, Circelli ו-Hansen גילה כי קוד Lean של OpenAI מוכיח תנאים שונים או חזקים יותר מאשר מה שהעיתון בשפה טבעית שלו מתאר — למשל, דורש חמש סדרים נוספים כאשר העיתון קובע ארבע, ותלוי במשתנה נוסף בגבול חשוב אחד.
האם הוכחת Lean שאומתה מבטיחה שהטיעון הבסיסי נכון?
לא. החוקרים טוענים כי קומפילציה של Lean רק מאשרת שהוכחה כלשהי תקנה קיימת לנתון נאמר, לא שהיא תואמת את ההיגיון בעיתון בשפה טבעית; הטיעון בשפה טבעית יכול עדיין להכיל שגיאות גם אם הקוד הרשמי נבדק.
האם OpenAI הניחה טענות מתמטיקה שנויות במחלוקת אחרות בעבר?
כן. באוקטובר 2025, OpenAI טענה כי GPT-5 פתר עשר בעיות Erdős שלא נפתרו בעבר, טענה שנסוגה לאחר שמתמטיקאים הראו שהפתרונות כבר קיימים בספרות.
מה היא עמדתה הנוכחית של Clay Mathematics Institute?
Clay עדיין מפרטת Navier-Stokes כלא פתור. נשיא המוסד Martin Bridson אמר כי כל הערכה של הגשת OpenAI תהיה איטית וקפדנית, על פי implicator.ai.

מקורות

  1. arXiv — Bastounis, Circelli, Hansen, "Navier–Stokes Lost in Translation"
  2. Scientific American — "Did OpenAI solve the wrong Navier-Stokes problem?"
  3. The Decoder — "OpenAI dumps 372 AI-generated math proofs on GitHub, telling the academic world to keep up"
  4. TechCrunch — "OpenAI claims it solved an 80-year-old math problem — for real this time"
  5. implicator.ai — "Clay Institute Won't Call Navier-Stokes Solved by OpenAI"

כתבה זו הוכנה בעזרת בינה מלאכותית ועברה בדיקת מקורות אוטומטית לפני הפרסום. אם ראיתם טעות, בקשו תיקון. בקשת תיקון או זכות תגובה · איך אנחנו עובדים

כתבות קשורות