NIVΞCTOR
HaberDestek

Sayaç henüz başlamadı

Yapay zekâ · Makale

OpenAI'nin Yapay Zekası Kendi Navier-Stokes Matematik İspatını Kodlara Çevirirken Nasıl Yanlış Tercüme Yaptı

Yayın:

Kısaca

OpenAI, dahili bir yapay zeka sisteminin Navier-Stokes denklemlerinin bir versiyonu için patlama (blow-up) ispatı ürettiğini ve bunun Lean dilinde biçimsel olarak doğrulandığını açıkladı. Daha sonra yayımlanan bir matematiksel analiz, Lean kodunun doğal dildeki makalenin iddia ettiğinden farklı, bazen daha güçlü ifadeler ispatladığını ortaya koydu; bu da biçimsel doğrulamanın tek başına orijinal argümanın doğruluğunu teyit etmediği anlamına geliyor.

Bu sürüm, özgün metnin (English) makine çevirisidir. Özgün metni oku

OpenAI ne açıkladı

Yapay zeka takip sitesi implicator.ai'ye göre OpenAI, 8 Eylül 2026'da, dahili çok ajanlı bir sistemin, Clay Matematik Enstitüsü'nün 1 milyon dolar ödül verdiği yedi Bin Yıl Ödülü Probleminden biri olan Navier-Stokes varoluş ve düzgünlük problemine ilişkin bir ispat ürettiğini duyurdu. Şirket, 28 Ağustos'tan itibaren yaklaşık 10.000 ajanın 88 saat boyunca çalıştığını, 2,7 milyon ajan mesajı ve yaklaşık 130 milyar çıktı token'ı ürettiğini, ardından GPT-6 Astra olarak tanımlanan ayrı bir modelin argümanı Lean ispat dilinde biçimsel olarak kontrol etmek için 17 saat daha harcadığını bildirdi.

implicator.ai'ye ve çalışmayı daha sonra analiz eden arXiv makalesine göre sonuç, "Navier–Stokes için sonlu zamanlı patlama" (Finite time blowup for Navier–Stokes) başlıklı doğal dilde yazılmış bir makale ve bilgisayarların her mantıksal adımı kontrol etmesini sağlamayı amaçlayan eşlik eden bir Lean projesiydi.

Çeviri hatası bulguları

Matematikçiler Alexander Bastounis, Fabian Circelli ve Anders C. Hansen tarafından yazılan ve "Navier-Stokes Lost in Translation" (Navier-Stokes Çeviride Kayboldu) başlıklı, önbaskı sunucusu arXiv'de yayımlanan bir makale, OpenAI'nin Lean kodunun doğal dildeki makaledeki matematiksel argümanla gerçekten örtüşüp örtüşmediğini inceledi. Yazarlar, yalnızca derlenen bir Lean ispatı ile orijinal akıl yürütmeye anlamsal olarak sadık kalan bir Lean ispatı arasında ayrım yapıyor ve ikincisinin birinciden çok daha zor garanti edilebildiğini savunuyor.

Makale, somut uyuşmazlıkları listeliyor. Bir durumda, doğal dildeki makalenin Lemma 8.6'sı, türevleri sınırlamak için m+4 olarak yazılan dört ek dereceyle sınırlama yapılmasını gerektiriyor, ancak karşılık gelen Lean teoremi bunun yerine beş ek derece, m+5, gerektiriyor — bu, makalenin belirttiğinden daha güçlü bir koşul. Bir başka durumda, makalenin 10.19 numaralı denklemi bir basınç-akı terimini yalnızca B_R adlı tek bir değişken kullanarak sınırlarken, aynı sınırlamanın Lean versiyonu farklı bir matematiksel teknikten türetilen ikinci bir değişkene, A_R'ye de bağlı.

Yazarlar, başarıyla derlenen bir Lean dosyasının yalnızca belirtilen teorem için doğru bir ispatın var olduğunu gösterdiği, bunun sözcüklerle tarif edilen ispatla aynı olduğunu göstermediği sonucuna varıyor. OpenAI'nin Lean kodunun, çeşitli fonksiyonların sınırları üzerine doğal dildeki makaledeki karşılık gelen sonuçlardan sıklıkla daha güçlü koşullar dayattığını yazıyorlar ve OpenAI'nin Navier-Stokes ve ilgili Euler denklemi biçimselleştirmelerinin, güvenilmeden önce geleneksel ispatların tabi tutulduğu aynı hakem değerlendirmesinden geçmesini öneriyorlar.

Ayrı bir anlaşmazlık: hangi problem çözüldü?

Çeviri sorusundan bağımsız olarak, birkaç matematikçi OpenAI'nin çoğu araştırmacının önemsediği Navier-Stokes versiyonunu çözüp çözmediğini tartışmaya açtı. Scientific American'ın bildirdiğine göre, Charles Fefferman tarafından yazılan Clay Enstitüsü'nün resmi 2000 problem bildirimi, düzgün bir dışsal zorlama teriminin (external forcing term) bulunmasına izin veren ve C olarak etiketlenen bir seçenek içeriyor; buna karşılık çoğu matematikçi zorlamasız (unforced) duruma odaklandı.

OpenAI'nin ispatı C seçeneğini hedefliyor. Scientific American'ın bildirdiğine göre Chicago Üniversitesi'nden Luis Silvestre ve meslektaşları, dışsal kuvvet kaldırıldığında OpenAI'nin patlama mekanizmasının işleyemeyeceğini öne süren bir makale yayımladı.

Esasen, dışsal kuvvet içeren formülasyonun, gerçekte çözmek istediğimiz problemden farklı olduğunu ispatlıyorlar.

— Luis Silvestre, Chicago Üniversitesi, Scientific American tarafından aktarıldı

Daha geniş bir denetim örüntüsünün parçası

OpenAI'nin matematik iddialarının incelenmesi yeni değil. TechCrunch'ın bildirdiğine göre, Ekim 2025'te dönemin OpenAI başkan yardımcısı Kevin Weil, GPT-5'in daha önce çözülmemiş on Erdős problemini çözdüğünü ve on bir tanesinde daha ilerleme kaydettiğini söyledi; Thomas Bloom da dahil olmak üzere matematikçiler, sonuçların zaten yayımlanmış literatürde var olduğunu söyledi ve Weil gönderiyi geri çekti. TechCrunch'ın bildirdiğine göre, OpenAI Mayıs 2026'da bir akıl yürütme modelinin 1946'ya dayanan bir Erdős geometri sanısını çürüttüğünü duyurduğunda, iddiayla birlikte matematikçiler Noga Alon, Melanie Wood ve daha önceki hatayı tespit eden aynı kişi olan Thomas Bloom'dan destekleyici ifadeler yayımladı.

the-decoder'ın bildirdiğine göre, 7 Ekim 2026'da OpenAI GitHub'da, her biri açık bir problemi çözmeyi veya bu yönde önemli ilerleme kaydetmeyi amaçlayan ve çoğu dahili bir modele yapılan tek bir komuttan, her biri yaklaşık üç saatlik ChatGPT Pro hesaplama maliyetiyle üretilen 372 yapay zeka üretimi matematiksel sonuç yayımladı. Aynı habere göre, yirmi beş Fields Madalyası sahibi, doğru matematiksel ifadelerin kitlesel üretiminin alanı ilerletmek yerine zarar verme riski taşıdığı konusunda uyaran açık bir mektup imzaladı; haberde sonuçların çoğunun standart hakem değerlendirmesinden geçmediği belirtildi.

OpenAI'nin matematik iddiaları ile bağımsız incelemenin karşılaştırması
İddiaOpenAI'nin tutumuBağımsız bulgular
Navier-Stokes patlaması (Eylül 2026)10.000 ajan 88 saatte Fefferman'ın C seçeneğini ele alan, Lean ile doğrulanmış bir ispat ürettiClay Matematik Enstitüsü problemi hâlâ çözülmemiş olarak listeliyor; Silvestre ve meslektaşları, ispatlanan durumun yapay bir dışsal kuvvet gerektirdiğini ve çoğu araştırmacının açık kabul ettiği versiyondan farklı olduğunu savunuyor
Bu ispatın Lean biçimselleştirmesiMakaleyle birlikte sunulan biçimsel Lean doğrulamasıBastounis, Circelli ve Hansen, Lean kodunun en az iki yerde — Lemma 8.6 ve denklem 10.19 dahil — doğal dildeki makaleden daha güçlü veya farklı koşullar ispatladığını buldu
Erdős problemleri (Ekim 2025)GPT-5'in daha önce çözülmemiş 10 Erdős problemini çözdüğü ve 11 tanesinde daha ilerleme kaydettiği söylendiThomas Bloom dahil matematikçiler, çözümlerin zaten literatürde var olduğunu söyledi; OpenAI iddiayı geri çekti
372 sonuçluk yayın (Ekim 2026)Dahili bir model, çoğu tek komuttan üretilen, açık problemleri ele alan 372 matematiksel sonuç üretti25 Fields Madalyası sahibi, kitlesel üretilen sonuçların alanı altüst edebileceği konusunda uyardı; sonuçların çoğu standart hakem değerlendirmesini tamamlamadı

İddia şu anda nerede duruyor

implicator.ai'nin bildirdiğine göre Clay Matematik Enstitüsü, Navier-Stokes'u hâlâ çözülmemiş Bin Yıl Ödülü Problemleri arasında listelemeye devam ediyor. Enstitü başkanı Martin Bridson, duyurunun heyecan verici olduğunu ancak herhangi bir biçimsel değerlendirmenin aceleye getirilmeden ve titizlikle yapılacağını söyledi.

Sorular

OpenAI, Navier-Stokes Bin Yıl Ödülü Problemini gerçekten çözdü mü?
OpenAI'nin ispatı, resmi problem bildiriminin yalnızca dışsal bir zorlama terimine izin veren versiyonunu (Charles Fefferman'ın 2000 tarihli formülasyonunda C seçeneği) ele alıyor. Clay Matematik Enstitüsü problemi hâlâ çözülmemiş olarak listeliyor ve diğer matematikçiler, çoğu araştırmacının gerçek açık soru olarak gördüğü zorlamasız versiyonun hâlâ çözülmediğini söylüyor.
OpenAI'nin ispatında bulunan 'çeviri hatası' tam olarak neydi?
Bastounis, Circelli ve Hansen'in bir makalesi, OpenAI'nin Lean kodunun kendi doğal dildeki makalesinin tarif ettiğinden farklı veya daha güçlü koşullar ispatladığını buldu — örneğin makalenin dört dediği yerde beş ek türev derecesi gerektirmesi ve önemli bir sınırlamada ekstra bir değişkene bağlı olması gibi.
Lean ile doğrulanmış bir ispat, altta yatan argümanın doğru olduğunu garanti eder mi?
Hayır. Araştırmacılar, Lean'in derlenmesinin yalnızca belirtilen teorem için geçerli bir ispatın var olduğunu doğruladığını, doğal dildeki akıl yürütmeyle eşleştiğini doğrulamadığını savunuyor; biçimsel kod kontrolden geçse bile doğal dildeki argüman yine de hatalar içerebilir.
OpenAI daha önce başka tartışmalı matematik iddiaları yapmış mıydı?
Evet. Ekim 2025'te OpenAI, GPT-5'in çözülmemiş on Erdős problemini çözdüğünü iddia etti; matematikçiler çözümlerin zaten literatürde var olduğunu gösterince bu iddia geri çekildi.
Clay Matematik Enstitüsü'nün şu anki tutumu nedir?
Clay, Navier-Stokes'u hâlâ çözülmemiş olarak listeliyor. implicator.ai'ye göre Enstitü başkanı Martin Bridson, OpenAI'nin başvurusuna yönelik herhangi bir değerlendirmenin aceleye getirilmeden ve titizlikle yapılacağını söyledi.

Kaynaklar

  1. arXiv — Bastounis, Circelli, Hansen, "Navier–Stokes Lost in Translation"
  2. Scientific American — "Did OpenAI solve the wrong Navier-Stokes problem?"
  3. The Decoder — "OpenAI dumps 372 AI-generated math proofs on GitHub, telling the academic world to keep up"
  4. TechCrunch — "OpenAI claims it solved an 80-year-old math problem — for real this time"
  5. implicator.ai — "Clay Institute Won't Call Navier-Stokes Solved by OpenAI"

Bu yazı yapay zekâ ile hazırlandı ve yayından önce otomatik kaynak denetiminden geçti. Bir hata görürseniz düzeltme isteyin. Düzeltme ya da cevap iste · Nasıl hazırlıyoruz

İlgili yazılar