OpenAI的AI如何將自己的Navier-Stokes數學證明誤譯成代碼

OpenAI宣佈的內容

OpenAI在2026年9月8日宣佈，一個內部多代理系統已經製作了一個證明，解決Navier-Stokes存在性和光滑性問題，這是七個千禧年大獎問題之一，由Clay數學研究所頒發100萬美元獎金，根據AI追蹤網站implicator.ai。該公司報告稱，約10,000個代理從8月28日開始工作88小時，生成270萬條代理消息和約1300億個輸出令牌，之後一個單獨的模型被描述為GPT-6 Astra，花費另外17小時來正式檢查證明語言Lean中的論證。

結果是一份名為「Finite time blowup for Navier–Stokes」的自然語言手稿，附帶了一個Lean項目，用於讓計算機檢查每個邏輯步驟，根據implicator.ai和後來分析該工作的arXiv論文。

翻譯錯誤的發現

一篇發佈在預印本服務器arXiv上的論文，題為「Navier-Stokes Lost in Translation」，由數學家Alexander Bastounis、Fabian Circelli和Anders C. Hansen撰寫，檢查了OpenAI的Lean代碼是否實際匹配自然語言論文中的數學論證。作者們區分了僅編譯的Lean證明和語義上忠實於原始推理的Lean證明，論證第二種比第一種更難保證。

該論文列出了具體的不匹配。在一個例子中，自然語言論文中的Lemma 8.6要求使用四個額外階數（寫作m+4）約束導數，但對應的Lean定理卻要求五個額外階數m+5——這是比論文所述更強的條件。在另一個例子中，手稿中的方程10.19僅使用一個變量B_R來約束壓力通量項，而同一約束的Lean版本還依賴於第二個變量A_R，該變量來自不同的數學方法。

作者得出結論，Lean文件成功編譯僅表明某些正確證明存在於陳述的定理中，而不是與文字中描述的證明相同。他們寫道，OpenAI的Lean代碼通常對自然語言論文中相應結果的各種函數邊界施加比對應結果更強的條件，並且他們建議OpenAI的Navier-Stokes和相關Euler方程形式化在被信任之前應該接受傳統證明所接受的同行評審。

另一個爭議：解決了哪個問題？

獨立於翻譯問題，幾位數學家爭議OpenAI是否解決了大多數研究人員關心的Navier-Stokes版本。Clay研究所的官方2000年問題陳述由Charles Fefferman撰寫，包括一個標記為C的選項，允許平滑的外部強制項，而大多數數學家專注於未強制的情況，《科學美國人》報導。

OpenAI的證明針對選項C。芝加哥大學的Luis Silvestre和同事發佈了一份論文，論證OpenAI的爆破機制一旦外部力被移除就無法工作，《科學美國人》報導。

更廣泛審視模式的一部分

對OpenAI數學聲稱的審視並不新鮮。在2025年10月，當時的OpenAI副總裁Kevin Weil表示GPT-5解決了十個以前未解決的Erdős問題並在另外十一個問題上取得進展；包括Thomas Bloom在內的數學家表示結果已經存在於已發表的文獻中，Weil撤回了該帖子，TechCrunch報導。當OpenAI在2026年5月宣佈一個推理模型已駁斥了一個追溯到1946年的Erdős幾何猜想時，它發佈了來自數學家Noga Alon、Melanie Wood和Thomas Bloom的支持聲明——同一個曾標記早期錯誤的Bloom——以及該聲稱，TechCrunch報導。

在2026年10月7日，OpenAI在GitHub上發佈了372個AI生成的數學結果，每個都旨在解決一個開放問題或在一個問題上取得實質性進展，大多數是從對內部模型的單一提示生成的，成本大約每個三小時的ChatGPT Pro計算時間，the-decoder報導。25位菲爾茨獎得主簽署了一封公開信，警告大量生成真實數學陳述可能會傷害該領域而不是推進它，根據同一份報告，該報告指出大多數結果尚未進行標準同行評審。

聲稱目前的立場

Clay數學研究所仍將Navier-Stokes列為其未解決的千禧年大獎問題，implicator.ai報導。研究所主席Martin Bridson表示該公告令人興奮，但任何正式評估都將不匆不忙和嚴格。