Как ИИ OpenAI неправильно перевел собственное математическое доказательство Навье-Стокса в код

Что объявила OpenAI

8 сентября 2026 года OpenAI объявила, что её внутренняя многоагентная система создала доказательство, решающее проблему существования и гладкости решений для уравнений Навье-Стокса, одну из семи Премий тысячелетия, несущей награду в размере 1 миллиона долларов от Математического института Клэя, согласно сайту отслеживания ИИ implicator.ai. Компания сообщила, что примерно 10 000 агентов работали 88 часов, начиная с 28 августа, создав 2,7 миллиона сообщений от агентов и около 130 миллиардов выходных токенов, прежде чем отдельная модель, описанная как GPT-6 Astra, потратила еще 17 часов на формальную проверку доказательства на языке доказательств Lean.

Результатом стала рукопись на естественном языке под названием «Конечное время взрыва для Навье–Стокса», сопровождаемая проектом Lean, предназначенным для компьютерной проверки каждого логического шага, согласно implicator.ai и статье на arXiv, которая позже проанализировала эту работу.

Выявленные ошибки перевода

Статья, опубликованная на сервере препринтов arXiv под названием «Навье-Стокс потеряны в переводе» и написанная математиками Александром Бастоунисом, Фабианом Чирчелли и Андерсом К. Хансеном, изучала, соответствует ли код Lean компании OpenAI математическому аргументу в исходной статье на естественном языке. Авторы различают доказательство Lean, которое просто компилируется, и доказательство, которое семантически верно исходному рассуждению, утверждая, что второй вид гораздо сложнее гарантировать, чем первый.

Статья приводит конкретные несоответствия. В одном случае лемма 8.6 исходной статьи требует ограничения производных с использованием четырёх дополнительных порядков входных данных, записанных как m+4, но соответствующая теорема Lean вместо этого требует пять дополнительных порядков, m+5 — более сильное условие, чем указано в статье. В другом случае уравнение 10.19 рукописи ограничивает член потока давления, используя только одну переменную, называемую B_R, в то время как версия Lean этого же ограничения также зависит от второй переменной A_R, полученной из другого математического метода.

Авторы заключают, что успешная компиляция файла Lean показывает только, что существует некое правильное доказательство для указанной теоремы, а не то, что это то же самое доказательство, описанное словами. Они пишут, что код Lean компании OpenAI часто налагает более сильные условия на границы различных функций, чем соответствующие результаты в исходной статье на естественном языке, и они рекомендуют, чтобы формализации Навье-Стокса и связанные с ними формализации уравнений Эйлера подвергались той же рецензии, которую получают традиционные доказательства, прежде чем им можно верить.

Отдельный спор: какая проблема была решена?

Независимо от вопроса перевода, несколько математиков оспорили, решила ли OpenAI ту версию Навье-Стокса, которая волнует большинство исследователей. Официальное изложение проблемы Математического института Клэя 2000 года, написанное Чарльзом Феффермманом, включает вариант, обозначенный буквой C, который позволяет гладкий внешний член форсирования, в то время как большинство математиков сосредоточились на случае без форсирования, сообщает Scientific American.

Доказательство OpenAI нацелено на вариант C. Луис Сильвестр из Чикагского университета и его коллеги опубликовали статью, утверждая, что механизм взрыва OpenAI не может работать после удаления внешней силы, сообщает Scientific American.

Часть более широкой схемы проверок

Критическое изучение математических утверждений OpenAI — это не новость. В октябре 2025 года тогда вице-президент OpenAI Кевин Вейл сказал, что GPT-5 решила десять ранее нерешённых проблем Эрдёша и добилась прогресса в решении ещё одиннадцати; математики, включая Томаса Блума, сказали, что результаты уже существовали в опубликованной литературе, и Вейл удалил пост, сообщает TechCrunch. Когда OpenAI объявила в мае 2026 года, что модель рассуждения опровергла гипотезу геометрии Эрдёша, датирующуюся 1946 годом, она опубликовала подтверждающие заявления математиков Ноги Алона, Мелани Вуд и Томаса Блума — того же Блума, который отметил предыдущую ошибку — вместе с утверждением, сообщает TechCrunch.

7 октября 2026 года OpenAI опубликовала 372 сгенерированных ИИ математических результата на GitHub, каждый из которых предназначен для решения открытой проблемы или достижения существенного прогресса в её решении, большинство полученных из одного запроса к внутренней модели стоимостью примерно три часа вычислительного времени ChatGPT Pro каждый, сообщает the-decoder. Двадцать пять лауреатов Филдсовской медали подписали открытое письмо с предупреждением о том, что массовое производство истинных математических утверждений рискует нанести вред полю, а не продвинуть его, согласно тому же отчету, который отметил, что большинство результатов не прошли стандартную рецензию.

Где сейчас находится это утверждение

Математический институт Клэя по-прежнему включает Навье-Стокса в список нерешённых Премий тысячелетия, сообщает implicator.ai. Президент Института Мартин Бридсон сказал, что объявление было волнующим, но что любая формальная оценка будет неспешной и строгой.