یہ زبان مشین کے ذریعے ترجمہ کی گئی ہے اور کسی انسان نے اس کا جائزہ نہیں لیا۔

NIVΞCTOR
خبریںتعاون

کاؤنٹر ابھی شروع نہیں ہوا

مصنوعی ذہانت · مضمون

OpenAI کی AI نے اپنے ہی Navier-Stokes ریاضیاتی ثبوت کو کوڈ میں غلط ترجمہ کیا

اشاعت:

مختصراً

OpenAI کا کہنا ہے کہ ایک اندرونی AI نظام نے Navier-Stokes مساوات کے ایک ورژن کے لیے ایک blow-up ثبوت تیار کیا، جو Lean زبان میں رسمی طور پر چیک کیا گیا۔ بعد میں شائع ہونے والے ریاضیاتی تجزیے نے پایا کہ Lean کوڈ مختلف، کبھی کبھی اس سے مضبوط بیانات ثابت کرتا ہے جو قدرتی زبان کے مقالے میں دعویٰ کیے گئے ہیں، مطلب یہ ہے کہ رسمی تصدیق اکیلے اصل دلیل کو صحیح ثابت نہیں کر سکی۔

یہ نسخہ اصل متن (English) کا مشینی ترجمہ ہے۔ اصل متن پڑھیں

OpenAI نے کیا اعلان کیا

OpenAI نے 8 ستمبر 2026 کو کہا کہ ایک اندرونی multi-agent نظام نے Navier-Stokes کے وجود اور smoothness کے مسئلے سے نمٹنے والا ایک ثبوت تیار کیا تھا، جو سات Millennium Prize Problems میں سے ایک ہے جس میں Clay Mathematics Institute سے $1 ملین کا انعام ہے، AI-tracking سائٹ implicator.ai کے مطابق۔ کمپنی نے رپورٹ کیا کہ تقریباً 10,000 agents نے 28 اگست سے شروع کرتے ہوئے 88 گھنٹوں تک کام کیا، 2.7 ملین agent پیغامات اور تقریباً 130 بلین آؤٹ پٹ ٹوکنز تیار کیے، اس سے پہلے کہ ایک الگ ماڈل، جس کو GPT-6 Astra کے طور پر بیان کیا گیا، نے ثبوت کی زبان Lean میں دلیل کو رسمی طور پر چیک کرنے میں 17 اور گھنٹے خرچ کیے۔

نتیجہ ایک قدرتی زبان کا مقالہ تھا جس کا عنوان "Finite time blowup for Navier–Stokes" تھا، جس کے ساتھ ایک Lean پروجیکٹ تھا جو کمپیوٹروں کو ہر منطقی مرحلے کو چیک کرنے دیتا ہے، implicator.ai اور arXiv مقالے کے مطابق جو بعد میں کام کا تجزیہ کرتا ہے۔

ترجمہ کی خرابیوں کی تحقیق

arXiv پر شائع ایک مقالہ، جس کا عنوان "Navier-Stokes Lost in Translation" ہے اور جو ریاضی دانوں Alexander Bastounis، Fabian Circelli اور Anders C. Hansen نے لکھا ہے، اس بات کا جائزہ لیتا ہے کہ آیا OpenAI کا Lean کوڈ قدرتی زبان کے مقالے میں ریاضیاتی دلیل سے مماثل ہے۔ مصنفین Lean ثبوت میں فرق کرتے ہیں جو محض compile ہو اور ایک جو اصل استدلال کے لیے semantically وفادار ہو، یہ دلیل دیتے ہوئے کہ دوسری قسم پہلی سے بہت مشکل ہے۔

مقالہ ٹھوس عدم مماثلتوں کی فہرست دیتا ہے۔ ایک صورت میں، قدرتی زبان کے مقالے کا Lemma 8.6 چار اضافی ترتیبوں استعمال کرتے ہوئے derivatives کو محدود کرنے کی ضرورت ہے، لکھا ہوا m+4، لیکن اس سے ملنے والا Lean theorem بجائے اس کے پانچ اضافی ترتیبیں چاہتا ہے، m+5 — جو اس سے زیادہ مضبوط حالت ہے جو مقالے میں بیان کی گئی ہے۔ ایک اور میں، manuscript کی مساوات 10.19 صرف ایک variable استعمال کرتے ہوئے ایک pressure-flux term کو محدود کرتی ہے، جسے B_R کہا جاتا ہے، جبکہ اسی bound کا Lean ورژن بھی ایک دوسرے variable، A_R پر منحصر ہے، جو ایک مختلف ریاضیاتی تکنیک سے حاصل کیا جاتا ہے۔

مصنفین اس نتیجے پر پہنچتے ہیں کہ Lean فائل کا successfully compile ہونا صرف یہ ظاہر کرتا ہے کہ کسی بیان کردہ theorem کے لیے کچھ صحیح ثبوت موجود ہے، یہ نہیں کہ یہ الفاظ میں بیان کردہ ثبوت جیسا ہی ہے۔ وہ لکھتے ہیں کہ OpenAI کا Lean کوڈ اکثر مختلف functions کی bounds پر قدرتی زبان کے مقالے کے نتائج سے زیادہ مضبوط شرائط لگاتا ہے، اور وہ تجویز کرتے ہیں کہ OpenAI کے Navier-Stokes اور متعلقہ Euler-equation formalizations روایتی ثبوتوں جیسا ہی peer review کریں اس سے پہلے کہ ان پر بھروسہ کیا جائے۔

ایک الگ تنازعہ: کون سا مسئلہ حل کیا گیا؟

ترجمے کے سوال سے قطع نظر، کئی ریاضی دانوں نے تنازعہ کیا کہ آیا OpenAI نے Navier-Stokes کے اس ورژن کو حل کیا جس کی زیادہ تر محققین کی پرواہ ہے۔ Clay Institute کا سرکاری 2000 کا مسئلہ بیان، Charles Fefferman نے لکھا ہے، ایک option شامل کرتا ہے جس کو C لیبل کیا گیا ہے جو ایک smooth بیرونی forcing term کی اجازت دیتا ہے، جبکہ زیادہ تر ریاضی دانوں نے unforced case پر توجہ مرکوز کی ہے، Scientific American نے رپورٹ کیا۔

OpenAI کا ثبوت option C کو target کرتا ہے۔ University of Chicago کے Luis Silvestre اور ساتھیوں نے ایک مقالہ شائع کیا جس میں دلیل دی جاتی ہے کہ OpenAI کا blow-up طریقہ ایک بار بیرونی force کو ہٹانے کے بعد کام نہیں کر سکتا، Scientific American نے رپورٹ کیا۔

وہ بنیادی طور پر یہ ثابت کرتے ہیں کہ بیرونی force کے ساتھ فارمولیشن اس مسئلے سے مختلف تھی جو ہم واقعی حل کرنا چاہتے تھے۔

— Luis Silvestre، University of Chicago، Scientific American سے حوالہ

بیرونی scrutiny کے وسیع نمونے کا حصہ

OpenAI کے ریاضیاتی دعاویٰ پر scrutiny نیا نہیں ہے۔ اکتوبر 2025 میں، تب کے OpenAI vice-president Kevin Weil نے کہا کہ GPT-5 نے دس پہلے سے unsolved Erdős مسائل حل کیے تھے اور گیارہ مزید پر ترقی کی تھی؛ Thomas Bloom سمیت ریاضی دانوں نے کہا کہ نتائج پہلے سے شائع شدہ ادب میں موجود تھے، اور Weil نے post کو واپس لیا، TechCrunch نے رپورٹ کیا۔ جب OpenAI نے مئی 2026 میں اعلان کیا کہ ایک reasoning model نے 1946 سے ایک Erdős geometry conjecture کی تردید کی تھی، تو اس نے Noga Alon، Melanie Wood اور Thomas Bloom — اسی Bloom جنہوں نے پہلی خرابی کو flag کیا تھا — کی طرف سے سپورٹنگ اسٹیٹمنٹس دعویٰ کے ساتھ شائع کیے، TechCrunch نے رپورٹ کیا۔

7 اکتوبر 2026 کو، OpenAI نے GitHub پر 372 AI-generated ریاضیاتی نتائج شائع کیے، ہر ایک ایک کھلے مسئلے کو حل کرنے یا اس کی طرف substantive ترقی کرنے کے لیے ہے، زیادہ تر ایک اندرونی model سے ایک single prompt سے تیار کیے گئے، ہر ایک تقریباً تین گھنٹے کی ChatGPT Pro computing time کی لاگت سے، the-decoder نے رپورٹ کیا۔ پچیس Fields Medal جیتنے والوں نے ایک کھلا خط پر دستخط کیے جس نے خرابکن کہ mass-producing سچے ریاضیاتی بیانات فیلڈ کو نقصان پہنچا سکتے ہیں بجائے اس کے کہ اسے آگے بڑھائے، اسی رپورٹ کے مطابق، جس نے نوٹ کیا کہ زیادہ تر نتائج معیاری peer review سے گزرے نہیں تھے۔

OpenAI کے ریاضیاتی دعاویٰ بمقابلہ آزادانہ scrutiny
دعویٰOpenAI کی پوزیشنآزادانہ نتائج
Navier-Stokes blow-up (ستمبر 2026)10,000 agents نے 88 گھنٹوں میں ایک ثبوت تیار کیا، Lean میں verified، Fefferman کے option C سے نمٹتے ہوئےClay Mathematics Institute ابھی بھی مسئلے کو unsolved درج کرتا ہے؛ Silvestre اور ساتھی دلیل دیتے ہیں کہ ثابت شدہ case کو ایک مصنوعی بیرونی force کی ضرورت ہے اور اس ورژن سے مختلف ہے جس پر زیادہ تر محققین سوچتے ہیں کہ کھلا ہے
اس ثبوت کی Lean formalizationمقالے کے ساتھ رسمی Lean verification پیش کیا گیاBastounis، Circelli اور Hansen نے دیکھا کہ Lean کوڈ natural-language مقالے میں کم از کم دو جگہوں پر مضبوط یا مختلف شرائط ثابت کرتا ہے، جس میں Lemma 8.6 اور مساوات 10.19 شامل ہیں
Erdős مسائل (اکتوبر 2025)GPT-5 کو کہا جاتا ہے کہ 10 پہلے سے unsolved Erdős مسائل حل کیے اور 11 دیگر کو آگے بڑھایاThomas Bloom سمیت ریاضی دانوں نے کہا کہ حل پہلے سے ادب میں موجود تھے؛ OpenAI نے دعویٰ واپس لیا
372-نتیجہ رہائی (اکتوبر 2026)ایک اندرونی model نے 372 ریاضیاتی نتائج تیار کیے جو کھلے مسائل سے نمٹتے ہیں، زیادہ تر single prompts سے25 Fields Medal جیتنے والوں نے خرابکن کہ mass-produced نتائج field کو overwhelm کر سکتے ہیں؛ زیادہ تر نتائج معیاری peer review مکمل نہیں کیے ہیں

دعویٰ اب کہاں کھڑا ہے

Clay Mathematics Institute نے ابھی Navier-Stokes کو اپنے unsolved Millennium Prize Problems میں درج کیا ہوا تھا، implicator.ai نے رپورٹ کیا۔ Institute president Martin Bridson نے کہا کہ اعلان exciting تھا لیکن کہ کوئی بھی رسمی تشخیص جلدی اور سخت ہوگی۔

سوالات

کیا OpenAI نے واقعی Navier-Stokes Millennium Prize Problem حل کیا؟
OpenAI کا ثبوت سرکاری مسئلے کے بیان کے صرف ایک variant کو address کرتا ہے جو بیرونی forcing term کی اجازت دیتا ہے (Charles Fefferman کی 2000 فارمولیشن میں option C)۔ Clay Mathematics Institute ابھی بھی مسئلے کو unsolved درج کرتا ہے، اور دیگر ریاضی دانوں نے کہا کہ unforced ورژن جس پر زیادہ تر محققین سوچتے ہیں کہ یہ اصل کھلا سوال ہے، وہ unresolved رہتا ہے۔
OpenAI کے ثبوت میں بالکل 'ترجمہ کی خرابی' کیا پائی گئی تھی؟
Bastounis، Circelli اور Hansen کے مقالے نے پایا کہ OpenAI کا Lean کوڈ مختلف یا مضبوط شرائط ثابت کرتا ہے جیسا کہ اس کے اپنے natural-language مقالے میں بیان کیا گیا ہے — مثال کے طور پر، اس جگہ پانچ اضافی derivative ترتیبوں کی ضرورت ہے جہاں مقالے میں چار درج ہیں، اور ایک کلیدی bound میں ایک اضافی variable پر منحصر ہے۔
کیا Lean-verified ثبوت اس بات کی ضمانت دیتا ہے کہ بنیادی دلیل صحیح ہے؟
نہیں۔ محققین دلیل دیتے ہیں کہ Lean کی compiling صرف یہ تصدیق کرتا ہے کہ کسی بیان کردہ theorem کے لیے کوئی درست ثبوت موجود ہے، یہ نہیں کہ یہ natural-language مقالے میں استدلال سے مماثل ہے؛ natural-language دلیل میں ابھی بھی خرابیاں ہو سکتی ہیں یہاں تک کہ اگر رسمی کوڈ صحیح ہو۔
کیا OpenAI نے اس سے پہلے دیگر متنازعہ ریاضیاتی دعاویٰ کیے ہیں؟
ہاں۔ اکتوبر 2025 میں، OpenAI نے دعویٰ کیا کہ GPT-5 نے دس unsolved Erdős مسائل حل کیے، ایک دعویٰ جو اس کے بعد withdrawal کیا گیا جب ریاضی دانوں نے ظاہر کیا کہ حل پہلے سے ادب میں موجود تھے۔
Clay Mathematics Institute کی موجودہ پوزیشن کیا ہے؟
Clay ابھی Navier-Stokes کو unsolved درج کرتا ہے۔ Institute president Martin Bridson نے کہا کہ OpenAI کے سبمیشن کی کوئی بھی تشخیص جلدی اور سخت ہوگی، implicator.ai کے مطابق۔

ذرائع

  1. arXiv — Bastounis, Circelli, Hansen, "Navier–Stokes Lost in Translation"
  2. Scientific American — "Did OpenAI solve the wrong Navier-Stokes problem?"
  3. The Decoder — "OpenAI dumps 372 AI-generated math proofs on GitHub, telling the academic world to keep up"
  4. TechCrunch — "OpenAI claims it solved an 80-year-old math problem — for real this time"
  5. implicator.ai — "Clay Institute Won't Call Navier-Stokes Solved by OpenAI"

یہ تحریر مصنوعی ذہانت سے تیار کی گئی اور اشاعت سے پہلے ذرائع کی خودکار جانچ سے گزری۔ اگر آپ کو کوئی غلطی نظر آئے تو تصحیح کی درخواست کریں۔ تصحیح یا جواب کی درخواست · ہم کیسے کام کرتے ہیں

متعلقہ تحریریں