كيف ترجمت OpenAI برهانها على معادلات Navier-Stokes بشكل خاطئ إلى الكود

ما أعلنته OpenAI

أعلنت OpenAI في 8 سبتمبر 2026 أن نظام متعدد الوكلاء الداخلي قدم برهاناً يتناول مشكلة وجود وسلاسة Navier-Stokes، وهي واحدة من سبع مشاكل جوائز الألفية التي تحمل جائزة بقيمة مليون دولار من معهد Clay للرياضيات، وفقاً لموقع تتبع الذكاء الاصطناعي implicator.ai. أفادت الشركة بأن حوالي 10,000 وكيل عملوا لمدة 88 ساعة ابتداءً من 28 أغسطس، مما ولد 2.7 مليون رسالة من الوكلاء وحوالي 130 مليار رمز إخراج، قبل أن يقضي نموذج منفصل، وصف بـ GPT-6 Astra، 17 ساعة إضافية في التحقق الرسمي من الحجة في لغة البرهان Lean.

كانت النتيجة مخطوطة باللغة الطبيعية بعنوان "Finite time blowup for Navier–Stokes"، مصحوبة بمشروع Lean يهدف إلى السماح للحواسيب بالتحقق من كل خطوة منطقية، وفقاً لـ implicator.ai والورقة على arXiv التي حللت العمل لاحقاً.

النتائج المتعلقة بخطأ الترجمة

فحصت ورقة منشورة على خادم المراجع المسبقة arXiv بعنوان "Navier-Stokes Lost in Translation" وكتبها علماء الرياضيات Alexander Bastounis و Fabian Circelli و Anders C. Hansen ما إذا كان كود Lean من OpenAI يطابق بالفعل الحجة الرياضية في الورقة باللغة الطبيعية. يميز المؤلفون بين برهان Lean الذي يتجميع ببساطة وبين برهان دلالي وفيّ للتفكير الأصلي، محتجين بأن النوع الثاني أصعب بكثير من الأول.

تسرد الورقة عدم تطابقات محددة. في حالة واحدة، تتطلب Lemma 8.6 من الورقة باللغة الطبيعية تحديد المشتقات باستخدام أربع رتب إضافية من الإدخال، مكتوبة m+4، لكن نظرية Lean المطابقة تتطلب بدلاً من ذلك خمس رتب إضافية، m+5 — وهي حالة أقوى مما تنص عليه الورقة. في حالة أخرى، تحدد المعادلة 10.19 من المخطوطة حد الضغط والتدفق باستخدام متغير واحد فقط، يسمى B_R، بينما نسخة Lean من نفس الحد تعتمد أيضاً على متغير ثاني، A_R، مشتق من تقنية رياضية مختلفة.

يخلص المؤلفون إلى أن ملف Lean الذي يتجميع بنجاح يظهر فقط أن بعض البراهين الصحيحة موجودة للنظرية المذكورة، وليس أنها نفس البرهان الموصوف بالكلمات. يكتبون أن كود Lean من OpenAI غالباً ما يفرض شروطاً أقوى على حدود وظائف مختلفة من النتائج المقابلة في الورقة باللغة الطبيعية، ويوصون بأن Navier-Stokes ومعادلات Euler ذات الصلة من OpenAI تخضع لنفس المراجعة النقدية التي تتلقاها البراهين التقليدية قبل الثقة فيها.

نزاع منفصل: أي مشكلة تم حلها؟

بشكل مستقل عن سؤال الترجمة، اختلف عدة علماء رياضيات حول ما إذا حلت OpenAI النسخة من Navier-Stokes التي يهتم بها معظم الباحثين. بيان مشكلة 2000 الرسمي من معهد Clay، المكتوب بواسطة Charles Fefferman، يتضمن خياراً موسوماً C يسمح بمصطلح إجبار خارجي سلس، بينما ركز معظم علماء الرياضيات على الحالة غير المجبرة، كما أفادت Scientific American.

يستهدف برهان OpenAI الخيار C. نشر Luis Silvestre من جامعة شيكاغو وزملاؤه ورقة تحتج بأن آلية الانفجار من OpenAI لا يمكن أن تعمل مرة واحدة تتم إزالة القوة الخارجية، كما أفادت Scientific American.

جزء من نمط أوسع من التدقيق

التدقيق في مطالبات OpenAI الرياضية ليس جديداً. في أكتوبر 2025، قال Kevin Weil، نائب الرئيس السابق في OpenAI، أن GPT-5 حل عشر مشاكل Erdős التي لم تُحل سابقاً وأحرز تقدماً على أحد عشر أخرى؛ قال علماء الرياضيات بما فيهم Thomas Bloom أن النتائج كانت موجودة بالفعل في الأدبيات المنشورة، وسحب Weil المنشور، كما أفادت TechCrunch. عندما أعلنت OpenAI في مايو 2026 أن نموذج التفكير قد دحض حدسية Erdős الهندسية التي يعود تاريخها إلى 1946، نشرت بيانات داعمة من علماء الرياضيات Noga Alon و Melanie Wood و Thomas Bloom — نفس Bloom الذي أشار إلى الخطأ السابق — إلى جانب المطالبة، كما أفادت TechCrunch.

في 7 أكتوبر 2026، نشرت OpenAI 372 نتيجة رياضية تم إنشاؤها بواسطة الذكاء الاصطناعي على GitHub، كل منها يهدف إلى حل مشكلة مفتوحة أو تحقيق تقدم كبير نحوها، معظمها تم إنتاجه من موجه واحد إلى نموذج داخلي بتكلفة تبلغ حوالي ثلاث ساعات من وقت حساب ChatGPT Pro لكل منها، كما أفادت the-decoder. وقع خمسة وعشرون فائزاً بميدالية Fields على رسالة مفتوحة تحذر من أن الإنتاج الضخم للبيانات الرياضية الصحيحة قد يضر بالمجال بدلاً من تقدمه، وفقاً لنفس التقرير، الذي لاحظ أن معظم النتائج لم تمر عبر المراجعة النقدية المعيارية.

أين تقف المطالبة الآن

لا يزال معهد Clay للرياضيات يدرج Navier-Stokes بين مشاكل جوائز الألفية غير المحلولة، كما أفادت implicator.ai. قال رئيس المعهد Martin Bridson أن الإعلان كان مثيراً للاهتمام لكن أي تقييم رسمي سيكون بطيئاً وصارماً.