بازی · مقاله
احتمالات قرعههای بخت‌آزمایی واقعاً چگونه کار می‌کنند — و چرا ارزش مورد انتظار همیشه منفی است
انتشار:
به‌طور خلاصه
احتمالات جایزه اصلی بخت‌آزمایی توسط ترکیبیات ساده تعیین می‌شود، نه روندهای شانس: احتمالات جایزه اول Powerball 1 در 292,201,338 و احتمالات جایزه اصلی Lotofácil برزیل 1 در 3,268,760 است. چون اپراتورها سهمی از فروش بلیط برای جوایز، مالیات‌ها و هزینه‌ها نگه می‌دارند، میانگین بازگشت مورد انتظار برای هر بلیط کمتر از 1 دلار برای هر 1 دلاری است که خرج می‌شود، که همین دلیل است که اکثریت قریب به اتفاق بازیکنان در طول زمان پول می‌بازند.
این نسخه ترجمهٔ ماشینی متن اصلی (English) است. خواندن متن اصلی
احتمالات قرعههای بخت‌آزمایی راز و غموضی نیستند یا مسئله تغییرات شانس. آنها اعداد ثابتی هستند که از تعداد ترکیب‌های عددی موجود در یک بازی خاص محاسبه می‌شوند. هنگامی‌که یک قرعهکشی تنسیق خود را تعیین میکند - چند عدد کشیده می‌شود، از چه مجموعه‌ای - احتمال تطابق این اعداد به‌طور دائم توسط ترکیبیات تعیین می‌شود، شاخه‌ای از ریاضیات که ترکیب‌های ممکن را می‌شمارد.
احتمالات چگونه محاسبه می‌شوند
در Powerball، بازی چند‌ایالتی ایالات متحده، بازیکنان پنج عدد از 1-69 و یک عدد Powerball از 1-26 را انتخاب می‌کنند، مطابق جدول جوایز رسمی بازی که در powerball.com منتشر شده است. 11,238,513 ترکیب ممکن پنج‌عددی وجود دارد، و هر کدام می‌تواند با 26 عدد Powerball ممکن جفت شود، که 292,201,338 ترکیب کل برای یک بلیط 2 دلاری را تولید میکند. تطابق هر شش عدد - تنها راه برای برنده شدن جایزه اصلی - دقیقاً احتمالات 1 در 292,201,338 دارد، همانطور که powerball.com بیان میکند. سایت همچنین احتمالات کلی برنده شدن هر جایزه‌ای را، از جمله کوچک‌ترین سطح 4 دلاری، 1 در 24.87 ذکر میکند.
Lotofácil برزیل، که توسط بانک دولتی Caixa Econômica Federal اداره می‌شود، به طریقی متفاوت کار میکند اما از همان منطق پیروی میکند. بازیکنان 15 عدد را از یک مجموعه 25 عددی انتخاب می‌کنند، و قرعهکشی 15 عدد برنده را کشیده میکند، مطابق صفحه رسمی Lotofácil Caixa. تعداد روش‌های انتخاب 15 مورد از 25، 3,268,760 است - بنابراین یک بلیط حداقل دارای احتمالات 1 در 3,268,760 برای تطابق تمام 15 عدد برای جایزه اصلی است. صفحه Caixa تأیید میکند که بازیکنان می‌توانند تا 20 عدد را در هر بلیط علامت‌گذاری کنند؛ انتخاب 20 عدد یک‌باره 15,504 ترکیب ایجاد میکند، که - با تقسیم ارقام منتشرشده Caixa - احتمالات جایزه اصلی تقریباً 1 در 211 می‌شود، با هزینه 54,264.00 ریال برزیلی برای آن یک بلیط، زیرا هر عدد اضافی تعداد ترکیب‌های پوشش‌شده را ضرب میکند.
ارزش مورد انتظار: چرا ریاضیات برای سازمان‌دهنده مطلوب است
ارزش مورد انتظار میانگین مبلغی است که یک بازیکن می‌تواند برای هر واحد شرط انتظار داشته باشد که برنده یا بازنده شود، محاسبه‌شده با ضرب هر جایزه ممکن در احتمال آن و جمع نتایج، سپس سعر بلیط را کم کنند. قرعههای بخت‌آزمایی طوری طراحی‌شده‌اند که این عدد برای بازیکنان منفی باشد. سایت ردیابی قرعهکشی LotteryUSA، با استناد به اطلاعات پرداخت بر اساس ایالت، گزارش میدهد که نرخ‌های پرداخت جوایز - سهم درآمد بلیط که واقعاً به برندگان بازگردانده می‌شود - در سراسر حقوق قضایی به طور گسترده متفاوت است، با ویرجینیا، مین و میسوری حدود 70-74% درآمد را بهعنوان جوایز بازگرداند، در حالی‌که اورگان، South Dakota و West Virginia تا 20-21% بازگرداند. بقیه برنامه‌های دولتی، کمیسیون‌های خرده‌فروش، هزینه‌های اداری و تبلیغات را تأمین میکند، که همان ساختاری است که Caixa برای Lotofácil استفاده میکند.
افشاگری خود Caixa بیان میکند که فقط 43.79% درآمد Lotofácil به مجموع جوایز در پنج سطح برنده‌ای اختصاص یافته است. در عمل، این بدان معناست که برای هر ریال خرج‌شده برای بلیط، خیلی کمتر از نصف بهعنوان جوایز به بازیکنان بازمی‌گردد در میانگین، و فاصله زمانی‌که جایزه اصلی از جوایز ارزش ثابت ارزان‌تر جدا می‌شود، بیشتر می‌شود.
تحقیقات در مورد اینکه چه کسی بازی میکند و چه کسی باخت می‌خورد
مقاله موقت اداره ملی تحقیقات اقتصادی (NBER) در مورد قرعههای دولتی و رفتار مصرف‌کنندگان یافت که خرج قرعهکشی خانوار تقریباً 38 دلار در ماه - تقریباً دو درصد - مصرف خانوار دیگر را جایگزین یا "ازدحام" میکند، در میانگین، با کاهشهای نسبی بزرگتر در خانوارهای کمدرآمد، مطابق چکیده مقاله در nber.org.
| بازی | اعدادی که انتخاب می‌شوند | احتمالات جایزه اصلی (1 در) | منبع |
|---|---|---|---|
| Powerball (ایالات متحده) | 5 از 69 + 1 از 26 | 292,201,338 | powerball.com |
| Lotofácil (برزیل)، بلیط 15 عددی | 15 از 25 | 3,268,760 | loterias.caixa.gov.br |
| Lotofácil، بلیط 20 عددی | 20 از 25 (پوشش 15,504 ترکیب) | ≈211 (محاسبه‌شده) | loterias.caixa.gov.br |
خریدن بیشتر بلیط احتمالات را بسیار کم تغییر میدهد
از آنجایی‌که احتمالات جایزه اصلی برای بازیهایی مثل Powerball در صدها میلیون است، دو برابر کردن خرج از یک بلیط به دو تنها احتمالی را دو برابر میکند که از لحاظ آماری نزدیک به صفر باقی میماند - از 1 در 292,201,338 به 2 در 292,201,338. پوشش سهم معنیداری از تمام ترکیب‌ها، همانطور که Lotofácil با اجازه دادن به بازیکنان تا 20 عدد علامت‌گذاری اجازه میدهد، خرجی را نیاز دارد که بسیار سریع‌تر از بهبود احتمالات مقیاس می‌شود: با تقسیم ارقام منتشرشده Caixa برای کل ترکیب‌ها و 15,504 ترکیب که بلیط 20 عددی پوشش میدهد، احتمالات جایزه اصلی حدود 1 در 211 می‌شود - هنوز بسیار دور از برنده قطعی - با هزینه‌ای در حدود ده‌ها هزار ریال برزیلی برای آن یک بلیط.
قمار قرعهکشی خانوار تقریباً 38 دلار در ماه، یا دو درصد، مصرف خانوار دیگر را جایگزین میکند.
هیچ‌یک از منابع بررسی‌شده برای این مقاله هیچ استراتژی قانونی پیشنهاد نمی‌کند - الگوهای عددی، اعداد "داغ"، یا زمان‌بندی - احتمالات ثابتی را که در ساختار ترکیبی هر قرعهکشی درون‌ریخته‌شده، تغییر می‌دهند. هر قرعهکشی مستقل است، و قوانین رسمی Powerball و Caixa مکانیزم‌های کشیدن تصادفی را که تحت تأثیر نتایج قبلی نیستند توصیف می‌کنند.
پرسش‌ها
- احتمالات دقیق برنده شدن جایزه اصلی Powerball چیست؟
- احتمالات برای یک بلیط 2 دلاری منفرد 1 در 292,201,338 است، مطابق جدول جوایز رسمی در powerball.com.
- احتمالات برنده شدن Lotofácil با یک بلیط حداقل چیست؟
- بلیط استاندارد 15 عددی Lotofácil احتمالات 1 در 3,268,760 برای تطابق تمام 15 عدد کشیدهشده دارد، مطابق صفحه رسمی Lotofácil Caixa.
- آیا خریدن بیشتر بلیط قرعهکشی به طور معنیداری از شانس برنده شدن بهبود میبخشد؟
- خریدن بیشتر بلیط احتمالات را تنها در نسبت مستقیم با تعداد بلیط خریداریشده افزایش میدهد؛ برای بازیهایی با احتمالات در صدها میلیون، مثل Powerball، بهبود از لحاظ آماری ناچیز باقی میماند مگر اینکه خرج بسیار بزرگ باشد، همانطور که تسعیر بلیط 20 عددی Lotofácil خود نشان میدهد.
- چرا ارزش مورد انتظار قرعهکشی منفی است؟
- قرعههای کشی فقط بخشی از درآمد بلیط را بهعنوان جوایز برمیگردانند - ارقام گزارششده از حدود 20% تا حدود 74% بسته به ایالت ایالات متحده متغیر است، و 43.79% برای مجموع جوایز Lotofácil - با باقیمانده برای مالیات، اداره، کمیسیونها و بازاریابی، مطابق LotteryUSA و Caixa.
- آیا خانوارهای کمدرآمد از بازی قرعهکشی بیشتر باخت میخورند؟
- یک مقاله موقت NBER یافت که خرج قرعهکشی خانوار مصرف خانوار دیگر را بحدود دو درصد در میانگین کاهش میدهد، با کاهشهای نسبی بزرگتر در خانوارهای کمدرآمد.
منابع
این مطلب با هوش مصنوعی آماده شده و پیش از انتشار از بررسی خودکار منابع گذشته است. اگر خطایی دیدید، درخواست اصلاح کنید. درخواست اصلاح یا حق پاسخ · چگونه کار می‌کنیم
مطالب مرتبط
بازیراهنما
راهنمای دور حذفی Worlds 2026: نحوه عملکرد براکت و تیم‌های درگیر
مرحلهٔ دور حذفی League of Legends Worlds 2026 یک براکت حذف دوگانهٔ چهار تیمی است که با بهترین پنج بازی در لس‌آنجلس در ۱۵ تا ۱۸ اکتبر برگزار می‌شود. تنها یک تیم برای پیوستن به مرحلهٔ سوئیسی ۱۶ تیمی به عنوان درجهٔ نهایی باقی میماند. این راهنما مکانیکی براکت، تیم‌های درگیر و نحوهٔ قرار دادن برنده در رویدادِ اصلی را توضیح میدهد.
بازیخبر
بازگشت ناروتو: کیشیموتو اعلام میکند درباره منگا جدید "Shadow Rising"
ناشر Shueisha در New York Comic Con در تاریخ 10 اکتبر 2026 تأیید کرد که Masashi Kishimoto، خالق ناروتو، یک منگا جدید با عنوان "Naruto: Shadow Rising" را نوشته و رسم خواهد کرد. داستان این سری بعد از چهارمین جنگ بزرگ نینجا و قبل اینکه Naruto Uzumaki هوکاجه شود، واقع است؛ انتظار می‌رود که تمام جزئیات، از جمله تاریخ انتشار، در Jump Festa 2027 در دسامبر اعلام شود.
بازیخبر
فاش‌کننده GTA 6 تهدید میکند که بنای کاملی قابل بازی را منتشر کند اگر Rockstar پاسخ ندهد
فاش‌کننده‌ای معروف به نام Cyberleek می‌گوید که یک بنای کامل و قابل بازی از Grand Theft Auto VI را منتشر خواهد کرد — حالت داستان که از ابتدا تا انتها بازی می‌شود، اعتبارات شامل — مگر اینکه Take-Two یک عذرخواهی عمومی صادر کند و دیسک‌های فیزیکی ارسال کند، یا مگر اینکه یک سکه meme مرتبط با فاش‌شده‌ها به سرمایه‌گذاری بازار 30 میلیون دلار برسد. Rockstar به طور عمومی به این تهدید خاص پاسخ نداده است؛ استودیو قبلاً مقاطع فاش‌شده زودتر را برای تیمش دشوار عاطفی توصیف کرده است.
بازیراهنما
نحوه پخش بازی های ویدیویی برای مبتدیان: پلتفرم ها، راه اندازی و تنظیمات
مبتدیان می توانند با استفاده از نرم افزار رایگان مانند OBS Studio، یک میکروفون و دوربین وب و یک حساب کاربری بر روی پلتفرمی مانند Twitch یا YouTube Live شروع به پخش بازی های ویدیویی کنند. انتخاب رمز گذار صحیح، وضوح و نرخ بیت عمدتاً به سرعت بارگذاری و تعیین اینکه آیا رایانه دارای رمز گذار سخت افزاری اختصاصی است بستگی دارد، طبق راهنمایی های رسمی OBS Project و YouTube و NVIDIA.